الدرس 120 دقيقة
المصفوفات وعملياتها
كيف تجمع وتضرب جداول الأعداد — ومتى يكون الضرب مستحيلًا.
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تعرّف المصفوفة وترتبها.
- 2تجمع وتطرح المصفوفات وتضربها في عدد.
- 3تحدد شرط ضرب مصفوفتين وتنفّذه.
المصفوفة ترتيب مستطيل للأعداد في صفوف وأعمدة، ورتبتها تُكتب عدد الصفوف × عدد الأعمدة. فمصفوفة رتبتها 2×3 لها صفان وثلاثة أعمدة.
الجمع والطرح
شرطهما بسيط: تساوي الرتبة. نجمع العناصر المتناظرة فقط، ولا يمكن جمع مصفوفتين مختلفتي الرتبة إطلاقًا.
الضرب في عدد حقيقي
نضرب العدد في كل عنصر من عناصر المصفوفة. بسيط ولا شروط له.
ضرب مصفوفتين
مثال محلول
المعطيات:أ مصفوفة رتبتها 2×3 و ب مصفوفة رتبتها 3×2. حدد إمكانية الضرب ورتبة الناتج.
- 1أ × ب: أعمدة أ = 3، صفوف ب = 3 ⟸ متساويان، فالضرب ممكن.
- 2رتبة الناتج = صفوف أ × أعمدة ب = 2×2.
- 3ب × أ: أعمدة ب = 2، صفوف أ = 2 ⟸ ممكن أيضًا، والناتج 3×3.
الإجابةالضرب ممكن في الاتجاهين لكن النتيجتين مختلفتان: ضرب المصفوفات غير إبدالي
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
ما رتبة مصفوفة لها 3 صفوف و4 أعمدة؟