الدرس 120 دقيقة
مقاييس النزعة المركزية والاحتمال
لماذا قد يكون المتوسط مضلّلًا، ومتى يكون الوسيط أصدق؟
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تحسب المتوسط والوسيط والمنوال.
- 2تختار المقياس الأنسب لمجموعة بيانات.
- 3تحسب احتمال حدث بسيط.
المتوسط الحسابي
مجموع القيم ÷ عددها. يتأثر بشدة بالقيم المتطرفة.
الوسيط
القيمة الوسطى بعد الترتيب. لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
المنوال
القيمة الأكثر تكرارًا. وقد لا يوجد أو يوجد أكثر من واحد.
المدى
أكبر قيمة − أصغر قيمة، وهو أبسط مقاييس التشتت.
الاحتمال
احتمال الحدث = عدد النواتج المواتية ÷ عدد النواتج الممكنة
قيمته بين 0 و1 دائمًا
- احتمال = 0 ⟸ حدث مستحيل.
- احتمال = 1 ⟸ حدث مؤكد.
- احتمال عدم وقوع الحدث = 1 − احتمال وقوعه.
مثال محلول
المعطيات:البيانات: 4، 8، 6، 8، 10، 12، 8. جد المتوسط والوسيط والمنوال والمدى.
- 1المتوسط = (4+8+6+8+10+12+8) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8.
- 2نرتّب: 4، 6، 8، 8، 8، 10، 12 ⟸ الوسيط هو الرابع = 8.
- 3المنوال = 8 (تكرر ثلاث مرات).
- 4المدى = 12 − 4 = 8.
الإجابةالمقاييس الثلاثة متساوية هنا = 8، وهذا دليل توزيع متماثل
مثال في الاحتمال
المعطيات:صندوق فيه 5 كرات حمراء و3 زرقاء و2 خضراء. ما احتمال سحب كرة زرقاء؟
- 1العدد الكلي = 5 + 3 + 2 = 10.
- 2النواتج المواتية = 3.
- 3الاحتمال = 3 ÷ 10.
الإجابةالاحتمال = 0.3 أي 30٪
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
أي مقياس لا يتأثر بالقيم المتطرفة؟