الدرس 220 دقيقةمجسم تفاعلي
المتجهات والكميات القياسية
لماذا لا يكفي أن تعرف «كم»، بل يجب أن تعرف «إلى أين».
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تفرّق بين الكمية القياسية والكمية المتجهة.
- 2تجد محصلة متجهين بطريقة المركبات.
- 3تحلّل متجهًا إلى مركبتيه الأفقية والرأسية.
جرّب بنفسك
حرّك المؤشرات وراقب كيف تتغير النتيجة — ثم اقرأ الشرح وستجده قد صار بديهيًا.
جارٍ تحميل المجسم التفاعلي…
إذا قال لك أحدهم إنه مشى 5 كيلومترات فأنت تعرف المقدار فقط. أما إن قال مشى 5 كيلومترات شمالًا فقد أعطاك مقدارًا واتجاهًا معًا — وهذا هو المتجه.
الكمية القياسية
تُوصف بمقدار ووحدة فقط، مثل الكتلة والزمن ودرجة الحرارة.
الكمية المتجهة
تحتاج مقدارًا واتجاهًا معًا، مثل الإزاحة والسرعة والقوة.
المحصلة
المتجه الواحد الذي يُحدث الأثر نفسه الذي تُحدثه كل المتجهات مجتمعة.
جمع المتجهات بطريقة المركبات
الطريقة الأدق لجمع المتجهات هي تحليل كل متجه إلى مركبتيه ثم جمع المركبات المتشابهة:
مس = م جتا(θ) ، مص = م جا(θ)
تحليل المتجه إلى مركبتيه
المحصلة = √(مج مس)2 + (مج مص)2
مقدار المحصلة من مجموع المركبات
مثال محلول
المعطيات:متجه قوة مقداره 30 نيوتن يصنع زاوية 60° مع الأفقي. جد مركبتيه.
- 1المركبة الأفقية: 30 × جتا60° = 30 × 0.5
- 2المركبة الرأسية: 30 × جا60° = 30 × 0.866
- 3نحسب القيمتين ونحتفظ برقمين معنويين.
الإجابةقس = 15 ن ، قص = 26 ن
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
أي مما يلي كمية متجهة؟