الدرس 120 دقيقةمجسم تفاعلي
الحركة التوافقية البسيطة والبندول
حقيقة مدهشة: كتلة البندول لا تؤثر على زمنه الدوري إطلاقًا.
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تعرّف الحركة التوافقية البسيطة وشروطها.
- 2تحسب الزمن الدوري للبندول البسيط.
- 3تحدد العوامل التي تؤثر وتلك التي لا تؤثر في الزمن الدوري.
جرّب بنفسك
حرّك المؤشرات وراقب كيف تتغير النتيجة — ثم اقرأ الشرح وستجده قد صار بديهيًا.
جارٍ تحميل المجسم التفاعلي…
الحركة التوافقية البسيطة حركة ذهابية وإيابية حول نقطة اتزان، تكون فيها القوة المرجعة متناسبة طرديًا مع الإزاحة ومعاكسة لها في الاتجاه.
ز = 2ط √(ل ÷ ج)
الزمن الدوري للبندول البسيط
تر = 1 ÷ ز
التردد = مقلوب الزمن الدوري (هرتز)
- يزداد الزمن الدوري بزيادة طول الخيط — لكن بالجذر، فتربيع الطول يضاعف الزمن.
- يقل الزمن الدوري بزيادة تسارع الجاذبية.
- لا يتأثر بالكتلة ولا بالسعة (ما دامت الزاوية صغيرة أقل من 15° تقريبًا).
مثال محلول
المعطيات:بندول طوله 1 متر على سطح الأرض. احسب زمنه الدوري وترددَه.
- 1ز = 2 × 3.14 × √(1 ÷ 9.8)
- 2√0.102 = 0.319
- 3ز = 6.28 × 0.319 = 2.0 ث تقريبًا.
- 4التردد = 1 ÷ 2.0.
الإجابةز ≈ 2 ث ، التردد ≈ 0.5 هرتز
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
ما العامل الذي لا يؤثر في الزمن الدوري للبندول البسيط؟