الدرس 316 دقيقة
حل المتباينات الخطية وتمثيلها
كل قواعد المعادلات تنطبق — ما عدا قاعدة واحدة تقلب كل شيء.
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تحل المتباينات الخطية في متغير واحد.
- 2تطبّق قاعدة عكس الإشارة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب.
- 3تمثّل مجموعة الحل على خط الأعداد وتكتبها بصيغة الفترة.
المتباينة تشبه المعادلة في كل خطوات الحل تقريبًا، لكن حلّها ليس قيمة واحدة بل مجموعة لا نهائية من القيم.
مثال محلول
المعطيات:حل المتباينة: 5 − 3س ≥ 14
- 1ننقل 5 إلى الطرف الآخر: −3س ≥ 9
- 2نقسم الطرفين على −3 ونعكس الإشارة.
- 3س ≤ −3
الإجابةمجموعة الحل: س ≤ −3 أي الفترة (∞− ، 3−]
التمثيل على خط الأعداد
- الإشارتان
<و>⟹ دائرة مفرّغة لأن القيمة نفسها غير مشمولة. - الإشارتان
≤و≥⟹ دائرة ممتلئة لأن القيمة مشمولة. - نظلّل الاتجاه الذي يحقق المتباينة.
مثال تطبيقي من الحياة
المعطيات:سيارة أجرة تتقاضى 10 ريالات عند الركوب و2 ريال لكل كيلومتر. كم كيلومترًا يمكن قطعه بـ50 ريالًا على الأكثر؟
- 1نكوّن المتباينة: 10 + 2س ≤ 50
- 2ننقل 10: 2س ≤ 40
- 3نقسم على 2 (موجب فلا نعكس): س ≤ 20
الإجابةيمكن قطع 20 كيلومترًا على الأكثر
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
عند قسمة طرفي متباينة على عدد سالب فإننا: