الدرس 218 دقيقةمجسم تفاعلي
حل المثلث القائم الزاوية
من زاوية وضلع واحد تستطيع قياس ارتفاع برج دون أن تتسلقه.
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تحل المثلث القائم بمعلومية ضلع وزاوية.
- 2تستخدم النسب المثلثية في مسائل حياتية.
- 3تفرّق بين زاوية الارتفاع وزاوية الانخفاض.
جرّب بنفسك
حرّك المؤشرات وراقب كيف تتغير النتيجة — ثم اقرأ الشرح وستجده قد صار بديهيًا.
جارٍ تحميل المجسم التفاعلي…
«حل المثلث» يعني إيجاد كل أضلاعه وزواياه المجهولة. وفي المثلث القائم يكفي ضلعان، أو ضلع وزاوية حادة.
زاوية الارتفاع
الزاوية بين الأفقي وخط النظر إلى جسم أعلى من الراصد.
زاوية الانخفاض
الزاوية بين الأفقي وخط النظر إلى جسم أسفل من الراصد.
مثال محلول — قياس ارتفاع برج
المعطيات:يقف شخص على بعد 50 م من قاعدة برج، فيرى قمته بزاوية ارتفاع 60°.
- 1المعطى: المجاور = 50 م. المطلوب: المقابل (الارتفاع).
- 2المقابل والمجاور ⟸ نستخدم الظل.
- 3ظا(60°) = الارتفاع ÷ 50
- 41.732 = الارتفاع ÷ 50
الإجابةالارتفاع = 86.6 متر تقريبًا
مثال محلول — طول السلّم
المعطيات:سلّم يصنع زاوية 70° مع الأرض ويصل إلى نافذة ارتفاعها 6 م.
- 1المعطى: المقابل = 6 م. المطلوب: الوتر (طول السلّم).
- 2المقابل والوتر ⟸ نستخدم الجيب.
- 3جا(70°) = 6 ÷ الوتر ⟸ 0.94 = 6 ÷ الوتر
- 4الوتر = 6 ÷ 0.94
الإجابةطول السلّم ≈ 6.4 متر
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
لإيجاد المقابل بمعلومية المجاور والزاوية نستخدم: