الدرس 122 دقيقةمجسم تفاعلي
القوى على مستوى مائل والاحتكاك
متى يبقى الجسم ساكنًا على المنحدر ومتى يبدأ بالانزلاق — والجواب لا علاقة له بالكتلة.
بنهاية هذا الدرس ستكون قادرًا على
- 1تحلّل الوزن إلى مركبتين على مستوى مائل.
- 2تحسب قوة الاحتكاك الساكن والحركي.
- 3تستنتج زاوية الانزلاق الحرجة من معامل الاحتكاك.
جرّب بنفسك
حرّك المؤشرات وراقب كيف تتغير النتيجة — ثم اقرأ الشرح وستجده قد صار بديهيًا.
جارٍ تحميل المجسم التفاعلي…
عندما يوضع جسم على سطح مائل، يبقى الوزن متجهًا نحو مركز الأرض — لكن من الأنسب أن نحلّله إلى مركبة موازية للسطح تحاول أن تدفع الجسم للأسفل، ومركبة عمودية عليه تضغطه على السطح.
و∥ = و جا(θ) ، و⊥ = و جتا(θ)
مركبتا الوزن على مستوى مائل
قاحتكاك = μ × قالعمودية
قوة الاحتكاك
زاوية الانزلاق الحرجة
الجسم يبدأ بالانزلاق في اللحظة التي تتجاوز فيها المركبة الموازية أقصى احتكاك ساكن. وبمساواة الطرفين ينتج:
ظا(θالحرجة) = μ
الكتلة تختفي من المعادلة تمامًا
مثال محلول
المعطيات:صندوق كتلته 10 كجم على مستوى مائل بزاوية 30°، ومعامل الاحتكاك الساكن 0.4. هل ينزلق؟
- 1الوزن = 10 × 9.8 = 98 ن.
- 2المركبة الموازية = 98 × جا30° = 98 × 0.5 = 49 ن.
- 3المركبة العمودية = 98 × جتا30° = 98 × 0.866 = 84.9 ن.
- 4أقصى احتكاك ساكن = 0.4 × 84.9 = 34 ن.
- 5نقارن: 49 ن أكبر من 34 ن.
الإجابةنعم ينزلق، والقوة المحصلة = 49 − 34 = 15 ن
اختبر فهمك
سجّل الدخول ليُحفظ تقدّمك ونتائجك.
سؤال 1 من 3
ما الذي يحدد زاوية بدء الانزلاق على مستوى مائل؟